|
10.09.2007 Опционный калькулятор Опционный калькулятор предназначен для вычисления опционной премии, ожидаемой волатильности (implied volatility) и коэффициентов чувствительности опционов («греков»). Калькулятор открыт в свободном доступе на сайте компании http://www.option.ru/analysis/option#calculator . Клиентская часть калькулятора реализована на языке JavaScript, что позволяет пользоваться им в стандартном интернет-браузере, не устанавливая дополнительного программного обеспечения. Серверная часть калькулятора реализована на языке PHP. При загрузке страницы калькулятора серверная часть передаёт клиентской актуальные данные о стоимости базовых контрактов и текущей волатильности опционов, транслируемых биржей ФОРТС (рынок фьючерсов и опционов в Российской торговой системе). Калькулятор может вычислять значения не только для реальных опционов, но и для любых воображаемых, для этого нужно вручную ввести значение цены базового актива, величину цены исполнения, дату исполнения, волатильность.
Рис 1. Интерфейс опционного калькулятора.
Колл опцион даёт право, но не обязанность купить базовый актив (в случае со срочным рынком ФОРТС базовым активом всегда является фьючерсный контракт) по фиксированной цене (цена исполнения, или страйк опциона) через определенное время (на дату исполнения опциона). Пут опцион даёт право, но не обязанность продать базовый актив. В соответствии с опционной моделью Блэка-Шоулза, цена колл опциона выражается следующим образом:
 S – цена базового актива;
T – количество лет до исполнения опциона;
K – цена исполнения опциона;
 – волатильность опциона;Ф – функция нормального распределения.
Цена пут опциона равна
 . Далее для простоты будем рассматривать колл опцион.«Греки» представляют собой частные производные цены опциона. Эти показатели являются жизненно важными в управлении рисками владения опционами.
 Калькулятор работает в двух режимах:
– вычисление цены опциона (премии) и «греков»;
– вычисление ожидаемой волатильности.
При работе в первом режиме должны быть заполнены поля: «цена базового актива», «страйк», «дата исполнения» (поле дней до исполнения вычисляется автоматически), «волатильность».
Для вычисления ожидаемой волатильности необходимо заполнить поля: «цена базового актива», «страйк», «дата исполнения» и «цена опциона». Ожидаемой волатильностью является такое значение .gif){kind=small} , при котором цена опциона в соответствии с моделью Блэка-Шоулза равняется текущей рыночной цене X. Так как уравнение .gif){kind=small}
относительно
.gif){kind=small} аналитического решения не имеет, поиск решения приходится осуществлять численно, при помощи дихотомии.Перед вычислением ожидаемой волатильности осуществляется сравнение цены P с внутренней стоимостью опциона, равной S – K. При P < S – K уравнение не имеет решений. При P = S – K волатильность получается равной нулю, что не бывает. В этом случае к P искусственно прибавляется 0.25, чтобы компенсировать отсутствие копеек.
В день исполнения контракта или если поле «дней до исполнения» равно нулю, используется количество часов, оставшихся до закрытия торговой сессии.
начальник IT-отдела ИФК «Опцион», Фёдоров Андрей
Если вы хотите оставить свое мнение вам нужно пройти авторизацию или зарегистироваться.
|
